HISTOGRAMA

O histograma é uma das 7 ferramentas da qualidade. Trata-se de um gráfico do tipo barras verticais que representa a frequência de ocorrências individuais subdivididas em classes. Sendo assim, ele é uma representação gráfica da distribuição de frequências de uma massa de medições. O propósito de se utilizar o histograma é o ganho de conhecimento obtido com relação ao sistema. Este conhecimento adquirido através de informações básicas determinadas pelo histograma (centralização, dispersão e forma de distribuição dos dados) funcionará como um guia para melhorar o sistema em análise.

POR QUE O HISTOGRAMA É IMPORTANTE NA INDÚSTRIA?

Um histograma possui bastante utilidade em sistemas estáveis, pois desta forma previsões de performance poderão ser realizadas com relação ao sistema analisado. Se por outro lado, o sistema for instável, mudando de tempos em tempos, a análise através de sua utilização terá pouca utilidade. Por apresentar esta importante característica, o histograma se tornou uma ferramenta útil nas indústrias sendo utilizada para quebrar dados ou informações de processos em regiões ou caixas a fim de se determinar frequências de certos eventos ou categorias de dados. Estes gráficos podem então demonstrar mais facilmente os eventos mais frequentes.

Sendo assim, surgiram aplicações típicas da utilização de histogramas em busca da análise da causa raiz, que incluem:

• Apresentação de dados a fim de determinar quais são as causas dominantes;

• Melhor compreensão da distribuição das ocorrências de diferentes problemas, causas, consequências, etc.

O histograma ainda ajuda a responder algumas perguntas importantes como:

• Qual é a resposta mais comum de um sistema?

• Qual a distribuição os dados possuem (variação, centro e forma)?

• Os dados possuem simetria ou desvios para a esquerda ou direita?

Sendo assim, indústrias e empresas em geral que utilizam o histograma podem prever mais facilmente o desempenho futuro de seus processos, auxiliando assim na identificação de ocorrências importantes e facilitando a etapa de identificação de problemas do ciclo PDCA.

Uma prática comum também nas indústrias é a comparação dos resultados apresentados no histograma com as especificações ou requisitos de seus clientes, constatando se o processo é capaz de atender os requisitos e se ele está dentro dos limites especificados.

COMO CONSTRUIR UM HISTOGRAMA?

A confecção de um histograma se baseia na premissa de que os dados necessários para sua construção já foram coletados. Estes dados podem ser coletados especialmente para a confecção do histograma ou podem vir a partir de dados de cartas de controle. Importante ressaltar que a coleta dos dados pode ser realizada tanto de forma manual, quanto automatizadas através da utilização da automação industrial e de softwares para a tal finalidade. A diferença na coleta de dados é que a coleta manual geralmente permite o erro humano e se torna mais imprecisa as informações do que a forma automatizada. (veja mais soluções automatizadas para coletas de dados clicando aqui).

Para mostrar como construir um histograma, utilizaremos um exemplo prático. Suponha uma fábrica de garrafas plásticas onde deve ser realizado o controle da qualidade com relação à especificação do diâmetro da garrafa que é de 100 mm. Para tal finalidade um inspetor coleta da linha de produção algumas amostras e mede seu diâmetro. O número total de amostras coletadas neste exemplo foi de 150 garrafas.

Um vez coletados os dados, é necessários seguir os seguintes passos:

A) DETERMINAR O NÚMERO DE CLASSES:

As classes são as subdivisões ou barras verticais que o histograma irá possuir. Para encontrar o número de classes, primeiro deve ser computado o número de dados apontados. Então, a tabela abaixo deve ser utilizada para determinar qual será o número de classes:

No nosso exemplo das garrafas foram coletadas 150 amostras de diâmetro. Portanto, conforme a tabela acima, deveremos subdividir os dados entre 7 e 12 classes. Vamos definir então que serão utilizadas 10 classes. No entanto, o número é apenas estimativo e poderá ser ajustado posteriormente para facilitar a visualização dos dados.

B) DETERMINAR A LARGURA DE CADA CLASSE E SEUS LIMITES:

A largura da classe determina o intervalo de pontos de dados em cada classe. Para encontrar a largura, deve-se dividir o intervalo de dados pelo número de classes obtidos no passo A. Já para definir a faixa, deve-se subtrair o maior valor obtido no conjunto de dados do menor valor. No nosso exemplo temos que o maior valor de diâmetro medido pelo inspetor foi de 110mm e o menor valor 90mm. Portanto, temos:

Intervalo = 110-90,6 = 19,4

Portanto, a largura da classe no nosso exemplo será:

Largura da Classe = Intervalo / Número de classes = 19,4/10 = 1,94 = 2

Neste exemplo foi obtido um número fracionado, o que é muito comum. Assim, é necessário arredondar o número da largura com o objetivo de se obter um número inteiro e desta forma facilitar a interpretação no gráfico. Fizemos então o arredondamento para 2.

O próximo passo é construir as classes. Para a primeira classe, basta selecionar o menor valor da amostragem (90,6, neste exemplo foi arredondado para 90) e somar com a largura. O valor determinado deve ser novamente somado ao valor da largura. Este procedimento deve ser realizado sucessivamente até que seja atingido o valor máximo dos dados. No nosso exemplo temos:

• 90 + 2 = 92

• 92 + 2 = 94

• 94 + 2 = 96

• 96 + 2 = 98

• 98 + 2 = 100

• 100 + 2 = 102

• 102 + 2 = 104

• 104 + 2 = 106

• 106 + 2 = 108

• 108 + 2 = 110

Pronto. Agora temos os limites e intervalos de cada classe. Assim, basta alocar os dados contando quantos deles existem dentro de cada classe. No nosso exemplo, distribuindo os dados, obtemos a tabela abaixo:

http://www.citisystems.com.br/histograma/